ちわ～、れじぇないです。
忙しい週に限って面白いアップデート・先行情報が来るんですよね、困った。
そんなアプデ情報が投下された今週ですが、気になったところをピックします。
今回の話題は
打撃数が減ると、ダメージ倍率をその分上げても、総ダメージが減るのか
です。
ではいってみよう～
🌟目次
何を検証するか
画像出典：開発近況トーク - 開発者コメンタリー【黒い砂漠】 - YouTube
今まで
命中率50%で打撃数10回の時、期待値は5回ヒット
それを
命中率50%で打撃数2回の時、期待値は1回ヒット
にしようということで、ここはすんなり納得。
ワイ
お、じゃあダメージ倍率（パーセント表記のやつ）5倍にすればええんやな～
開発の人
ただ命中率を維持したまま打撃数を減らすと最終的なダメージに偏差が生じます。命中率50%で各攻撃ごとに2回から8回までの打撃が入る可能性があります。しかし同じスキルが10打撃から2打撃に減ると各攻撃ごとに0回または2回の打撃が入ります。
ワイ
は？
2~8回ってなんだよ、0回か2回ってなんだよ、倍率反比例させたら期待値同じだろ
ってなったので、単純に打撃数を減らして倍率を上げた場合に、どう総ダメージが変わってくるのかを考えていきましょう！
単純なケースで検証
ケースA: 命中率50%でヒット数10回、各ヒットで50ダメージの場合
ケースB: 命中率50%でヒット数2回、各ヒットで250ダメージの場合
を考えましょう。
期待値は、
ケースA：
打撃成功回数は10 * 0.5 = 5回、各ヒットで50ダメージなので、総ダメージの期待値は5 * 50 = 250ダメージ
ケースB：
打撃成功回数は2 * 0.5 = 1回、各ヒットで250ダメージなので、総ダメージの期待値は1 * 250 = 250ダメージ
ということで、変わりません。
ただし二項分布における分散を考えると、
（分散）＝（試行回数）＊（命中確率）＊（１－ 命中確率）より、
ケースA：
10 * 0.5 * ( 1 - 0.5 ) = 2.5 （標準偏差 約1.5)
ケースB：
2 * 0.5 * ( 1 - 0.5 ) = 0.5 （標準偏差 約0.7)
なので、打撃回数を考慮すればケースBが圧倒的に振れ幅が大きいことが分かります。
つまり、ケースBの方がダメージが安定してでないことになります。
また、二項分布の確率質量関数を考えれば、
ケースAで、2回から8回の打撃が入る確率は約97.85%で、極端に低いor高いヒット数になることは非常に稀であり、
ケースBで0回か2回の極端な打撃数になる確率は50%で、ダメージが安定しません。
結論
もちろん期待値は同じなので、総ダメージの代表値として期待値を挙げるならば総ダメージは変わらないのですが、打撃数を減らすとダメージが不安定になることが分かりました。
そこを考慮して命中率を上げるってことだと思うのですが、そのさじ加減が重要ですね！ 頑張れPA🔥
では～ﾉｼ
